Отдел математического моделирования функционирует с середины восьмидесятых годов 20 века. Занимается теоретической работой в области вычислительной математики, а также разработкой вычислительно-математических программ решения прямых и обратных задач геофизики.

В отделе в разное время работали С. К. Асвадуров, С. Н. Давыдычева, В. Л. Друскин, О. М. Косенков, Т. В. Тамарченко. Отметим, что В. Л. Друскин несколько лет работал в ЦГЭ под научным руководством А. С. Кронрода и А. П. Лавута.
Научный и исторический обзор можно найти здесь (файл pdf).

Руководитель отдела с 1996 г. — Леонид Книжнерман.

Контакты:
123298, г. Москва, ул. Народного Ополчения, д. 38, корп. 3
тел.: +7 (499) 192-8156
E-mail: mmd@cge.ru


Вычислительно-математические программы, поддерживаемые Отделом математического моделирования ЦГЭ

Настоящая классификация проведена по областям геофизики. Многоцелевые программы размещены в соответствии с их преимущественным предназначением.
Ряд программ изготовлены или существенно переработаны в сотрудничестве с Druskin & Associates и/или Schlumberger-Doll Research (по соглашению о совместной разработке вычислительных программ между ЦГЭ и отделом электромагнетизма SDR).
Все программы предполагают кусочно-однородное задание модели среды.

Программы для электрических и электромагнитных методов исследования Земли

Программы решения электрических и электромагнитных каротажных задач

Программы решения прямых двумерных электрических и электромагнитных каротажных задач

Программы предназначены для численного решения прямых осесимметричных задач для соответствующих видов каротажа в среде с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами. Система координат — цилиндрическая. Используется метод трёхграничных интегральных уравнений (авторы — В. Друскин и Т. Тамарченко). В рамках одного примера экономично осуществляются вычисления для разных положений источников (например, для профилирования по скважине с постоянным шагом).

Программа NKARD решения прямой осесимметричной задачи электрического каротажа<
Авторы программы — В. Друскин, Л. Книжнерман и Т. Тамарченко.
На оси скважины располагаются точечные источники и приёмники постоянного тока. Выдаются потенциалы. Результаты для более сложных источников и приёмников (диполи и др.) можно получать обработкой потенциалов.
Год последней модификации — 2001. 

Программа LATRLD решения прямой осесимметричной задачи бокового каротажа 
Авторы программы — В. Друскин и Т. Тамарченко при участии Л. Книжнермана.
Объёмные источники постоянного тока — металлические болванки — расположены в скважине симметрично относительно её оси. Некоторые пары болванок могут соединяться металлическими проводками, что означает выравнивание потенциалов. Приёмниками служат те же болванки.
Год последней модификации — 1996.

Программа KARID решения прямой осесимметричной задачи индукционного каротажа 
Авторы программы — В. Друскин и Т. Тамарченко при участии Л. Книжнермана.
Источники и приёмники — элементарные вертикальные магнитные диполи, расположенные на оси скважины. Предполагается, что μ — константа. Могут учитываться токи смещения (ε≠0).
Год последней модификации — 1996. 

Программы решения обратных двумерных электрических и электромагнитных каротажных задач


Программы предназначены для решения обратных задач каротажа в средах с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами раздела. Система координат — цилиндрическая. В каждом пласте ищутся радиус и электрическое сопротивление зоны проникновения бурового раствора и электрическое сопротивление «чистого» пласта. Границы пластов считаются известными. Используется итерационный методпоследовательных боковых поправок; возможно его сочетание с релаксацией. В качестве решения выдаётся итеранта с минимальной невязкой. Используются соответствующие программы решения прямых задач, переделанные в подпрограммы. 

Программа OBK3U решения обратной двумерной задачи для комплекса электрического, индукционного и бокового каротажа по данным БКЗ+БК+ИК, обрабатывающая в произвольном разумном сочетании зонды из фиксированного набора зондов БКЗ, БК и ИК 
Авторы метода — В. Друскин, Л. Книжнерман и С. Щедрина.
Авторы программы — В. Друскин, Л. Книжнерман, Т. Тамарченко и С. Щедрина.
Год последней модификации — 1998. 

Программы решения прямых квазитрёхмерных электрических каротажных задач


Программа SUBMICH решения прямой квазитрёхмерной задачи электрического каротажа 
Используется метод расширенных подпространств Крылова.
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Среда предполагается осесимметричной относительно оси скважины. Система координат — цилиндрическая. Точечные источники и приёмники могут располагаться произвольно. Выдаются потенциалы.
Год последней модификации — 2000. 

Программы решения прямых трёхмерных электрoмагнитных каротажных задач


Программы предназначены для решения нестационарных (частотных) прямых задач электроразведки в трёхмерно-неоднородной по σ среде. Система координат декартова, но действует специальный сервис для круглых скважины и зон проникновения.
Источники могут быть комбинациями элементарных электрических и магнитных диполей . Приёмники могут быть элементарными электрическими и магнитными диполями.
Источники и приёмники произвольно располагаются в пространственной сетке. 

Программа MAXANLSF решения прямой задачи электромагнитного каротажа в анизотропной среде с горизонтальными пластами, наклонной скважиной круглого сечения и зонами проникновения вокруг скважины 
Авторы программы — С. Давыдычева, В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1997. 

Программы решения задач наземной и межскважинной электроразведки
Программы решения трёхмерных нестационарных задач электроразведки


Программы предназначены для решения нестационарных прямых задач электроразведки в трёхмерно-неоднородной по σ и μ среде. Система координат — декартова. Могут рассчитываться переходные процессы, частотное и магнитотеллурическое зондирования. Источники могут быть комбинациями элементарных электрических и магнитных диполей или плоской волной (в задачах с поверхностью). Приёмники могут быть элементарными электрическими и магнитными диполями. Во временных программах допускаются следующие временные режимы возбуждения: включения тока, выключения тока и импульсный. 

Для решения дифференциально-разностной (непрерывной по времени или частоте и дискретизированной по пространству) системы уравнений Максвелла в квазистационарном приближении используется методспектрального разложения Ланцоша, позволяющий вычислять поле для всех заданных времён или частот в рамках одного процесса Ланцоша. 

Программа MAXWELLT решения прямой трёхмерной задачи наземной электроразведки во временной области в изотропной среде с земной поверхностью 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1998. 

Программа MAXWELLF решения прямой трёхмерной задачи наземной электроразведки в частотной области в изотропной среде с земной поверхностью 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1998. 

Программа MAXWAT решения прямой трёхмерной задачи межскважинной электроразведки во временной области в изотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1996. 

Программа MAXWAF решения прямой трёхмерной задачи межскважинной электроразведки в частотной области в изотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман. 
Год последней модификации — 1996. 

Программа MAXANT решения прямой трёхмерной задачи межскважинной электроразведки во временной области в анизотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — С. Давыдычева, В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — С. Давыдычева, В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1997. 

Программа MAXANF решения прямой трёхмерной задачи межскважинной электроразведки в частотной области в анизотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — С. Давыдычева, В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — С. Давыдычева, В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1997. 

Программы решения квазитрёхмерных нестационарных задач электроразведки


Программы предназначены для решения нестационарных прямых задач электроразведки в двумерно-неоднородной по σ и μ среде. Система координат — декартова. Могут рассчитываться переходные процессы и частотное зондирование. Источники могут быть комбинациями элементарных электрических и магнитных диполей. Приёмники могут быть элементарными электрическими и магнитными диполями. Во временной программе допускаются следующие временные режимы возбуждения: включения тока, выключения тока и импульсный. 
Для решения дифференциально-разностной (непрерывной по времени или частоте и дискретизированной по двум пространственным переменным) системы уравнений Максвелла в квазистационарном приближении используется метод спектрального разложения Ланцоша в сочетании с разделением переменных, позволяющий вычислять поле для всех заданных времён или частот в рамках одного процесса Ланцоша. 

Программа MAX2_5T решения прямой квазитрёхмерной задачи межскважинной электроразведки во временной области в изотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1993. 

Программа MAX2_5F решения прямой квазитрёхмерной задачи межскважинной электроразведки в частотной области в изотропной среде без земной поверхности 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Год последней модификации — 1993. 

Программы для термометрии и гидродинамических методов исследования Земли

Программы решения термометрических и гидродинамических каротажных задач
Программы решения прямых трёхмерных термометрических и гидродинамических каротажных задач


Программа THERM3C решения прямой трёхмерной термометрической или гидродинамической каротажной задачи 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Программа решает уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат. Используется метод спектрального разложения Ланцоша, позволяющий вычислять поле для всех заданных времён в рамках одного процесса Ланцоша. Источниками являются точечные нагреватели, приёмниками — точечные термометры. Допускаются следующие временные режимы возбуждения: включения тепла, выключения тепла и импульсный.
Год последней модификации — 2000. 

Программы решения термометрических и гидродинамических задач смешанного назначения
Программы решения прямых трёхмерных термометрических и гидродинамических задач смешанного назначения


Программа FLUIDDS решения прямой трёхмерной термометрической или гидродинамической задачи смешанного назначения 
Авторы метода — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Авторы программы — В. Друскин и Л. Книжнерман.
Программа решает уравнение теплопроводности в декартовой системе координат. Метод спектрального разложения Ланцоша, позволяющий вычислять поле для всех заданных времён в рамках одного процесса Ланцоша, применяется к оператору перехода метода расщепления, порождённого [1/2]-Паде-аппроксимацией экспоненты. Расщепление делает некритичными для времени счёта высокие контрастности, что позволяет моделировать земную поверхность. Использование же [1/2]-Паде-аппроксимации сглаживает негладкие начальные данные, что позволяет применять расщепление без отдельного предварительного этапа сглаживания. Источниками являются точечные нагреватели, приёмниками — точечные термометры. Допускаются следующие временные режимы возбуждения: включения тепла, выключения тепла и импульсный.
Год последней модификации — 1994.