Отдел разработки технологий математического моделирования

Контакты:

123298, г. Москва, ул. Народного Ополчения, д. 38, корп. 3
тел.: +7 (499) 192-80-80, доб. 7114
E-mail: mmd@cge.ru

Отдел разработки технологий математического моделирования функционирует (под разными названиями) с середины восьмидесятых годов XX века. Занимается теоретической работой в области вычислительной математики, разработкой вычислительно-математических программ решения прямых и обратных задач геофизики. В частности, по заказам геофизиков отдел оценивает геофизические свойства зондов электрического и индукционного каротажа и разрабатывает пакеты вычислительно-математических программ решения соответствующих обратных задач.

В отделе в разное время работали С. К. Асвадуров, С. Н. Давыдычева, В. Л. Друскин, О. М. Косенков, Т. В. Тамарченко, М. Д. Хусид, С. В. Щедрина. Отметим, что В. Л. Друскин несколько лет работал в ЦГЭ под научным руководством А. С. Кронрода и А. П. Лавута. Он же до 1991 года был научным руководителем отдела.

Научный и исторический обзор можно найти здесь (файл pdf).

Руководитель отдела с 1996 г. — Книжнерман Леонид Аронович

Основная тематика теоретической работы отдела с указанием вычислительно-геофизических приложений:

  1. Приложение метода матричной прогонки коэффициентов Фурье и родственных методов к численному решению прямых осесимметричных задач электрического и индукционного каротажа.
  2. Приложение метода последовательных боковых поправок к численному решению обратных осесимметричных задач электрического и индукционного каротажа.
  3. Приложение метода спектрального разложения Ланцоша к численному решению трёхмерных нестационарных прямых задач электроразведки и трёхмерных нестационарных прямых линейных задач термометрии.
  4. Приложение теории рациональной аппроксимации марковских функций к построению концевых конечно-разностных подсеток для решения эллиптических (постоянный ток), параболических (нестационарная электроразведка и нестационарная термометрия) и гиперболических (акустика) уравнений. В гиперболическом случае строятся «поглощающие» (гасящие ложные отражения) подсетки.
  5. Приложение метода расширенных подпространств Крылова к численному решению прямых квазитрёхмерных задач электрического каротажа.

Пример решения обратной задачи для укороченного зонда разноглубинного электрического (псевдобокового) каротажа (зонд разработан совместно с АО НПФ «Геофизика» по его заказу)

Рис. 1. Кажущиеся сопротивления, вычисленные по скважинным измерениям Рис. 2. Кажущиеся сопротивления, вычисленные по модели, выданной программой решения обратной задачи

Умеренное различие соответствующих кривых говорит о том, что пакет программ исчерпывающим образом использовал входную информацию.

Очерк основных исследований отдела математического моделирования ЦГЭ за 1981-2006 гг (pdf, 101.7Kb)