тел.: +7 (499) 192-8080 факс: +7 (499) 192-8088

Высокотехнологичная 3D глубинная сейсмическая миграция до суммирования (PSDM_3D CGE)

Карта сайта Главная

В 2001 г. в АО Центральная геофизическая экспедиция (ЦГЭ) совместно со специалистами Института прикладной математики им. М.В.Келдыша (ИПМ) была начата разработка программного комплекса 3D глубинной сейсмической миграции до суммирования (3D PSDM). Уже в 2002 г. была подготовлена стартовая версия комплекса программ, находящаяся с тех пор в активной производственной эксплуатации и постоянно совершенствуемая. Среди важных причин начала отечественной разработки можно указать на высокую стоимость, а также не всегда удовлетворяющие качество и быстродействие импортных программных продуктов, предлагаемых такими известными зарубежными фирмами, как Schlumberger, Paradigm Geophysical, Promax и другими.

Немаловажной причиной начала разработки собственного программного обеспечения был также риск возрастающей технологической зависимости от западных фирм-производителей в такой важной сфере как разведка нефти и газа. Напомним, что 3D глубинная сейсмическая миграция до суммирования является в настоящее время одним из ключевых программных средств, обеспечивающих максимально достоверное и разрешенное пространственное изображение изучаемой неоднородной геологической среды на основе данных сейсмических наблюдений.

Характеризуя вычислительную и техническую сложность задачи сейсмической миграции, можно привести следующие оценки, касающиеся характерного числа арифметических операций, требуемых для ее решения, а также объемов входных и выходных данных. Непосредственная реализация вычислений в рамках наиболее экономичной миграции Кирхгофа приводит к 1016 арифметических операций для типичного объекта разведки. При этом объем исходных сложно структурированных сейсмических данных нередко превышает 1 Тбт (что характерно для морских съемок). Аналогичный объем могут занимать результаты сейсмической миграции.

Помимо этого, в ходе решения задачи возникает необходимость расчета времен пробега (решение уравнения эйконала) от всех источников и приемников, расположенных на поверхности наблюдений, до произвольно заданных глубинных точек изображения, образующих большие и плотные сетки. Объем подобного рода данных часто соизмерим или даже превышает объем исходных сейсмических данных и результатов миграции. Сказанное дает основание относить задачу сейсмической миграции к одной из сложнейших в вычислительном отношении прикладных научно-технических задач.

Благодаря появлению и широкому распространению в прошедшее десятилетие нового поколения мощных и сравнительно дешевых суперкомпьютеров типа PC-кластеров, удалось с помощью распараллеливания вычислений на большое число процессоров обеспечить высокую скорость выполнения вычислений. Кроме того, при разработке численных методов решения задачи сейсмической миграции были найдены пути сокращения вычислений примерно на порядок. Благодаря этому, в настоящее время стало возможным рассматривать процедуру сейсмической миграции как общедоступную и ввести 3D PSDM в стандарт обработки сейсмических данных.

В основу разработанного программного комплекса сейсмической миграции были положены наиболее современные математические модели и передовые технологии. Это дало возможность реализовать высокоэффективный и современный программный продукт, позволяющий получать практические результаты самого высокого качества. В следующем разделе будут кратко изложены математические и физические основы использованных методов, а в заключительном разделе будут приведены примеры их практического применения.

Методы

Современные методы постановки и решения задачи сейсмической миграции тесно соприкасаются с широким кругом задач математической физики, теорией распространения линейных волн в неоднородных изотропных и анизотропных средах, многомерными псевдодифференциальными уравнениями, теорией обратных задач рассеяния, асимптотическими и сеточными методами их решения, а также многими другими разделами современной прикладной математики и физики. В настоящее время можно выделить два основных математических подхода, положенных в основу постановки задачи сейсмической миграции.

1. Волновое продолжение

Первый, более традиционный подход, основанный на идее обращенного волнового продолжения, был развит в 70-х годах прошедшего века в пионерских работах J.Claerbout и J.Gazdag. Среди отечественных исследователей необходимо отметить важную работу Г.И. Петрашеня и С.А.Нахамкина. Основная идея метода обращенного волнового продолжения заключается в обращении физического (прямого) времени вспять и рассмотрении результата регистрации волн на поверхности наблюдений – сейсмограммы фиксированного источника, - в качестве заданного граничного условия. При этом традиционно используется акустическая модель волнового процесса и отвечающее ему скалярное волновое уравнение. В системе координат с обращенным временем волновое уравнение сохраняет свой привычный вид, а результат регистрации волн на поверхности наблюдений z = 0 представляет собой заданное граничное условие. Это позволяет «продолжить» указанное граничное условие – волновое поле сейсмограммы фиксированного источника, - с поверхности наблюдений z = 0 вглубь среды z > 0 с помощью решения смешанной задачи для скалярного волнового уравнения. Из-за отсутствия физически обоснованных начальных условий и замены их априорными нулевыми получаемое решение для поля продолженных вглубь неоднородной среды волн имеет приближенный характер.

По продолженному вглубь среды волновому полю может быть построено изображение отражателей и рассеивателей на основе известного принципа изображения. Кинематическое содержание этого принципа состоит в том, что в качестве изображения среды следует использовать определенное временное сечение продолженного вглубь среды волнового поля. Именно, в каждой заданной точке среды z > 0 следует выбрать значение продолженного волнового поля на том времени, которое соответствует времени прихода в эту точку прямой волны от импульсного зондирующего источника. В более общей формулировке, в каждой внутренней точке среды следует вычислить корреляцию во времени продолженного поля и поля зондирующей волны от точечного источника, т.е. корреляцию с функцией Грина. Дальнейшее важное развитие метод волновых продолжений получил в связи с появлением псевдо-дифференциального уравнения с двумя операторными квадратными корнями (DSR), которое широко используется в настоящее время при постановке и решении задачи глубинной миграции до суммирования данных многократных перекрытий. В 3D случае это уравнение имеет следующий вид:

, (1.1)
где
- обращенное время: ;
- момент окончания регистрации колебаний, отсчитываемый от момента срабатывания каждого импульсного источника;

- поверхностные координаты источников;
- поверхностные координаты приемников;
- глубина;
- сейсмические данные, представляющие совокупный результат регистрации сейсмических волн на поверхности наблюдений z = 0, рассматриваемый как заданное граничное условие;

, - заданные локальные скорости распространения колебаний в соответствующих точках.

Недостающее начальное условие заменяется нулевым: .

В качестве изображения среды используется следующая функция - сечение решения задачи (1.1) (в обращенном времени):

, (1.2)

С помощью не вполне строгих физических рассуждений можно показать, что при использовании калиброванных источников зондирующих колебаний функция (1.2) с точностью до масштабного множителя будет повторять поведение локального коэффициента отражения на границе раздела сред с разными акустическими свойствами. Используя теорию асимптотических приближений, нами было получено приближенное (лучевое) решение задачи (1.1)-(1.2) в виде интегральной формулы реализации сейсмической миграции сейсмограмм ОПВ, напоминающей традиционную миграцию Кирхгофа:

, (1.3)*

где
- искомая функция, передающая изображение изучаемой неоднородной среды, отвечающая с точностью до постоянного множителя локальному коэффициенту отражения на границе раздела сред;

- локальная величина скорости пробега волн в изучаемой среде;
- эйконал, или суммарное время пробега сейсмической волны от произвольного фиксированного источника до точки изображения и от точки до приемника ;

- произведение лучевых амплитуд (обратных геометрическому расхождению) в точке изображения;
- производная по времени поля однократно-отраженных или рассеянных волн сейсмограммы ОПВ;

- произведение косинусов углов падения нисходящей и восходящей волн на поверхность наблюдения z = 0 для заданной точки изображения r относительно вертикальной оси глубин.

Функция времени пробега (или эйконал) отыскивается на сетке с помощью разностной аппроксимации уравнения эйконала со 2-м порядком точности. Параллельно с расчетом времен отыскивается лучевое приближение амплитуды решения (обратной геометрическому расхождению) посредством сеточного решения соответствующего 3D уравнения переноса. Это обеспечивает достаточно корректный учет динамики волны, расходящейся из точечного источника, вдоль ее переднего фронта в сложно-построенной среде, включая расчет слабоинтенсивных головных и дифрагированных волн, возникающих на сильных разрывах фронта.

Реализация этой возможности в разработанной программе миграции на сегодняшний день, по-сути, не имеет аналогов. В целом, разработанная программа обеспечивает обработку с сохранением амплитуд, а ее результаты пригодны для последующего динамического AVO-анализа. Помимо сказанного, нами была реализована дополнительная опция, позволяющая сохранять азимутальные динамические характеристики результатов миграции, что дает возможность последующего динамического азимутального анализа ее результатов с целью поиска зон анизотропного поведения коэффициентов отражения, связанных с трещиноватостью пород.


*) выражение (1.3) отличается от ранее опубликованного авторами в статье [2], содержащей неточность
2. Обратная задача рассеяния

Альтернативные постановка и решение задачи сейсмической миграции как линеаризованной обратной задачи рассеяния были развиты в 80-х годах прошедшего века в работах G.Beylkin. Дальнейшее развитие этот подход получил в работах N.Bleistein. Свою новую интерпретацию подход получил у авторов J.Schleicher, M.Tygel, P.Hubral. Основой метода является известное линеаризованное (с помощью Борновского приближения) интегральное уравнение Липмана-Швингера относительно неизвестной функции потенциала рассеяния:

, (2.1)

где

- зарегистрированное поле однократно-рассеянных волн;

- функция Грина в 3D пространстве;

,

где описывает опорную (фоновую) модель среды, а - реальную среду.

Функция потенциала рассеяния описывает малые отклонения реальной среды от ее опорной модели, а ее визуализация используется как решение задачи миграции. Нами было построено приближенное асимптотическое решение интегрального уравнения (2.1) и получено интегральное выражение для миграции в случае неоднородной изотропной среды:
, (2.2)
напоминающее по структуре традиционную миграцию Кирхгофа.

Здесь

- исходные сейсмические данные однократного прослеживания, заданные в параметрических координатах (например, площадных биновых координатах);

- суммарное время пробега от источника до точки изображения , и от точки изображения до приемника;

- произведение лучевых амплитуд для падающей и восходящей волн (обратных геометрическому расхождению) в точке изображения;

- якобиан преобразования (т.н. детерминант Белкина).

Заметим, что решение обратной задачи относительно неизвестной функции потенциала рассеяния соответствует изображению слагающих земную среду слоев, в то время как традиционное сейсмическое изображение скорее соответствует изображению границ раздела между указанными слоями. С целью привести в лучшее соответствие изображение потенциала рассеяния с традиционным сейсмическим изображением в (2.2) вместо исходных сейсмических трасс была использована их первая производная по времени .

Именно на основе (2.2) с учетом предыдущего замечания была реализована стартовая версия производственной программы сейсмической миграции, пригодная для обработки с сохранением амплитуд и AVO-анализа. Интересной, хотя и недостаточно изученной, альтернативой остается изображение именно геологических слоев, что представляется перспективным при изучении неоднородных сред в отсутствии резких границ раздела.

Программная реализация и результаты миграции

В настоящее время АО ЦГЭ обладает производственной программной реализацией миграции Кирхгофа и обширным 7-летним опытом ее успешного использования в самых разнообразных проектах. В качестве основного вычислительного средства используются как средние, так и большие вычислительные кластеры, содержащие от 102 до 103 вычислителей (процессоров либо ядер). Оперативные тестовые расчеты с целью корректировки скоростной модели среды и подбора апертуры миграции, обычно, выполняются по заданной сетке профилей (например, по каждому 10-му профилю). Такое тестирование может выполняться на компактном и недорогом 16-ядерном PC-сервере.

В настоящее время большинство производственных расчетов выполняется на основе решения задачи обращенного волнового продолжения (1.3), поскольку получаемые результаты такой миграции обладают большей помехоустойчивостью и лучшей разрешенностью, особенно в диапазоне глубин до 1.0-1.5 км. Операции интегрирования выполняются с помощью специально разработанных квадратурных схем, препятствующих появлению шумов аляйсинга пространственных частот. Для ознакомления с примерами результатов миграции читателю предлагается скачать прилагаемую презентацию (PPS 46.316Mb).

Наши услуги
  • Высококачественное (с сохранением амплитуд, подавлением шумов аляйсинга, с любой требуемой апертурой) и оперативное выполнение 3D PSDM любых требуемых объемов сейсмических данных
  • Построение и уточнение опорной глубинно-скоростной модели среды
  • Пост-миграционная обработка, включающая:
    - масштабирование результатов из глубины во время;
    - подбор оптимального мьютинга;
    - накапливание;
    - сигнальная обработка, включающая остаточную кинематическую коррекцию
Источники
1. Гогоненков Г.Н., Мясников В.П., Плешкевич А.Л., Турчанинов В.И.
Особенности кластерной реализации 3-D глубинной сейсмической миграции до суммирования расширенные тезисы доклада.
Москва, SEG, 2003.
0,790 Mb
2. Гогоненков Г.Н., Мороз Б.П., Плешкевич А.Л., Турчанинов В.И. Теоретические основы и практическое использование отечественной программы 3D-глубинной сейсмической миграции до суммирования. Геофизика, N 4, 2007, с. 15-24. 1,616 Mb
Контакты
начальник отдела сейсмической миграции,
кандидат тех. наук

Александр Леонардович Плешкевич

тел.: +7(499) 192-6456
факс: +7(499) 192-8117

E-mail : PSDM_3D@cge.ru
© Copyright 2008-2017 АО Центральная Геофизическая Экспедиция